Мне стало любопытно, какое татарское слово является самым коротким.

По-моему, это слово "u", которое переводится на русский язык как "протри". Причём это не частица и не междометие, а полноценный глагол, который можно склонять.

Например, "Ku'zla'rne u!" переводится как "Протри глаза!"

Отмечу, что "u" не следует путать со словом "вытри", которое переводится на татарский язык как "so'rt".